财务杠杆系数简化公式是如何推导的?

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财务杠杆系数简化公式是如何推导的?

1、经营杠杆系数

经营杠杆系数=(息税前利润+固定成本)/息税前利润 (*)式

负债=全部资本*负债比率=200*40%=80(万元);

财务费用=80*15%=12(万元);

变动成本=210*60%=126(万元);

息税前利润=销售收入-变动成本-固定成本,由本公式可以得到固定成本=210-126-60=24(万元);

将算出的数据带入(*)式,可得到经营杠杆系数=(60+24)/60=1.4

2、财务杠杆系数

财务杠杆系数=息税前利润/(息税前利润-财务费用) (**)式

这里,题目没有提优先股股利,这里公式中就不考虑优先股股利的问题了

将上面已计算的各数据代入(**)式

财务杠杆系数=60/(60+12)=0.8333

3、总杠杆系数=经营杠杆系数*财务杠杆系数=1.4*0.8333=1.17

财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程:

根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

因为,EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n

EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n

所以,△EPS=EPS2-EPS1=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n

=△EBIT×(1-T)/n

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)=EBIT1/(EBIT1-I)

即,财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

拓展资料:财务风险和财务杠杆系数的关系

财务风险是指企业因使用负债资金而产生的在未来收益不确定情况下由主权资本承担的附加风险.如果企业经营状况良好,使得企业投资收益率大于负债利息率,则获得财务杠杆正效应,如果企业经营状况不佳,使得企业投资收益率小于负债利息率,则获得财务杠杆负效应,甚至导致企业破产,这种不确定性就是企业运用负债所承担的财务风险.企业财务风险的大小主要取决于财务杠杆系数的高低.一般情况下,财务杠杆系数越大,主权资本收益率对于息税前利润率的弹性就越大,如果息税前利润率上升,则主权资本收益率会以更快的速度上升;如果息税前利润率下降,那么主权资本利润率会以更快的速度下降,从而风险也越大.反之,财务风险就越小.财务风险存在的实质是由于负债经营从而使得负债所负担的那一部分经营风险转嫁给了权益资本.

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