财务杠杆系数计算公式如何推导?

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财务杠杆系数计算公式如何推导?

财务杠杆系数(DFL)，是指普通股每股税后利润变动率相对于税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。

财务杠杆系数的计算公式为：

DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

式中：DFL为财务杠杆系数;△EPS为普通股每股利润变动额;EPS为变动前的普通股每股利润;△EBIT为息税前利润变动额;EBIT为变动前的息税前利润。

为了便于计算，可将上式变换如下：

由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N

△EPS=△EBIT(1-T)/N

得 DFL=EBIT/(EBIT-I)

式中：I为利息;T为所得税税率;N为流通在外普通股股数。

在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的，但应以税后利润支付，所以此时公式应改写为：

DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]

式中：PD为优先股股利。

财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程：

根据定义可知

财务杠杆系数

=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率

=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)

EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n

EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n

△EPS=EPS2-EPS1

=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n

=△EBIT×(1-T)/n

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)

=EBIT1/(EBIT1-I)

即：财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)

该推导过程表明，在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时，只能用变化前的数据(即基期数据)计算。

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